Question

Considera uma sequência de 40 figuras formadas por quadrados iguais de lado uma unidade, cujas três primeiras estão representadas na imagem.
Nota: Nas respostas indica apenas os valores numéricos usando algarismos.

a. Qual é o perímetro da 30ª figura?

b. Se construísses uma figura seguindo a construção representada com 32 unidades de perímetro qual seria a ordem dessa figura na sequência?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Como a largura sempre será 1 u.a, pois os quadrados são colocados horizontalmente, assim basta saber o número de termos da figura para calcular o perímetro.

$a_n=a_{n-1}+r\\a_{1}=0+1=1\\a_{2}=1+1=2\\a_{3}=2+1=3\\a_{30}=29+1=30\\2P=30+1+30+1=62\ u.a$

b) Basta realizar o processo inverso.

$2P=a_n+1+a_n+1\\32=2a_n+2\\2a_n=30\\a_n=15$