Question

Seja n um numero que deixa resto 7 na divisao por 9 e deixa resto 6 na divisao por 8 e correto afirmar que n deixa resto

Answer 1

É correto afirmar que N deixa resto 1 na divisão por 3 e resto 2 na divisão por 4.

Lembre que na operação de divisão, o dividendo será equivalente a

D = q×d + r

onde:

D é o dividendo

d é o divisor

q é o quociente

r é o resto

Ao dividir N por 9, sobra 7 de resto,

N = dividendo

9 = divisor

7 = resto

COm isso,

N = q×9 + 7

N = 9q + 7

N = 3·3q + 6 + 1

N = 3·3q + 2·3 + 1

N = 3·(3q + 2) + 1

N = 3k + 1

Por isso, podemos dizer que N é um múltiplo de 3 mais 1 r deixa resto 1 na divisão por 3.

Dividindo N por 8, dá 6 de resto:

N = dividendo

8 = divisor

6 = resto

N = q×8 + 6

N = 8q + 6

Agora:

N = 2·4q + 4 + 2

N = 4·(2q + 1) + 2

N = 4k' + 2 sendo N um múltiplo de 4 mais 2, ficando o resto 2 na divisão por 4.