Question

Dois produtos líquidos A e B estão armazenados em galões separados. Em um dos galões há 18 litros do produto A e no outro, há 42 litros do produto B. Carlos precisa distribuir esses líquidos, sem desperdiçá-los e sem misturá-los, em galões menores, de forma que cada galão menor tenha a mesma quantidade e o maior volume possível de cada produto. Após essa distribuição, o número total de galões menores será

Answer 1

10 galões menores.

Explicação:

As quantidades 18 e 42 serão divididas igualmente. Então, temos que achar um divisor comum entre esses números. Como esse divisor deve ser o maior valor possível, trata-se do máximo divisor comum.

Então, vamos achar o m.d.c de 18 e 42.

Pela decomposição simultânea em fatores primos, temos:

18, 42 / 2

9,  21 / 3

3,   7 / 3

 1,   7 / 7

 1,   1

Pegamos apenas os fatores que dividiram os dois números.

m.d.c. (18, 42) = 2·3 = 6

Então, cada galão terá 6 litros de produto.

Para calcularmos o número de galões, basta dividirmos a quantidade de cada produto por 6 litros.

18 ÷ 6 = 3 galões do produto A

42 ÷ 6 = 7 galões do produto B

Somando: 3 + 7 = 10 galões.