Uma lâmpada pende do teto e ilumina a mesa do jogo onde André é Antonio se divertem. A lâmpada, considerada uma fonte puntiforme de luz encontra se a 1,2 m da superfície da mesa na mesma vertical do ponto de cruzamento das diagonais da mesa, que é retangular, medindo 2,4 m por 1,2m. A superfície paralela ao chão plano e horizontal, está a 0.8m do chão. A sombra da mesa projetada sobre o chão cobre uma área dê:
resposta 8m quadrados
Respostas
Esta é uma questão que pode ser muito bem resolvida muito bem por semelhança de triângulos. Encaminharei 2 desenhos que ajudarão na visualização do problema.
Com a projeção dos raios de luz, que se deslocam linearmente, sobre a mesa, obtêm-se uma pirâmide, que pode ser melhor trabalhada dividindo-a em triângulos, 1 e 2.
No triângulo 1, tal como no 2, temos os dados de quase todos os lados, menos o lado em que há a projeção da sombra no chão. chamemos de x e por semelhança de triângulos obtêm-se que:
h/H = x'/x; sendo que h=1,2m; H=(1,2+0,8)=2m e x' = 2,4
então x= ∴ x = 4m
No triângulo 2 acontece a mesma coisa, e chamemos dede y o lado da projeção direita, então:
h'/H' = y'/y; sendo h'=1,2; H=(1,2+0,8)=2m e y'= 1,2m
então y = ∴ y = 2m
O resultado da projeção é uma sombra, na forma de um quadrado com os lados valendo 4,2,4 e 2. A área é calculada pela multiplicação dos lados 2 e 4 que resultará em 8m²
