Question

em um triangulo ABC retangulo em A traça-se as bissetrizes internas BB' e CC'. sabendo que AB' = 1 e AC' = 1, calcular o ângulo em B, e a hipotenusa a

Answer 1

Temos um triângulo retângulo. Seus catetos medem 1 e 1, o exercício pede para que calculemos o ângulo interno (terão 2 iguais, pois seus catetos têm a mesma medida) e a hipotenusa. Para encontrar a hipotenusa, temos que utilizar o Teorema de Pitágoras:

a² = b² + c²

h² = 1² + 1²

h² = 2

h = √2

Temos, agora, que encontrar os ângulos internos:

cos α = cateto adjacente/hipotenusa

cos α = 1/√2

α = 45º

Bons estudos!