Question

Quanto é 0,261261.... Em forma de fração?

Answer 1

Resposta:

Existem várias formas de determinar a fração geratriz de uma dízima periódica. Vou usar o método algébrico, apesar de preferir resolver usando os conceitos relativos a p.g.

1º Monte duas equações de forma que a parte que se repete se anule quando você somar as equação

2)Inverta o sinal da variável de uma equação e some elas

Answer 2

Nesse caso temos uma dízima periódica em fração

Primeiro vamos falar o que é uma dízima periódica. 
Dizima periódica é a parte decimal infinita (não tem fim), pois repete igualmente. Por exemplo: 0,22222.... ; 2,5656565656.... ; 0,2555... . 

Esses números podem ser escritos em forma de fração, mas apesar de serem números decimais na sua transformação utilizaremos um processo diferente do usado nos números decimais. Acompanhe o raciocínio: 

Exemplo 1: 
Vamos transformar 0,261261... em fração. Pra isso chamaremos a dízima de X: 

X = 0,261261... (I) 

Devemos eliminar as casas decimais. Para isso andaremos com a vírgula para a direita três casas decimais, pois o 261 que repete. Isso é o mesmo que multiplicar o 0,261261... por 1000. Ficando assim: 

1000 . X = 261,261... (II) 

Temos duas equações (I) e (II). Iremos subtrair as duas: 

             (II) – (I) 

1000 . X = 261,261
- X = 0,261261
______________________
999X = 261
X = 261/999
Esse é o valor em fração do decimal, logo 261 dividido por 999 é 0,261261...