Question

Calcule as derivadas sucessivas para cada das seguintes funções
A) f (x) = x4 +5x2 +1
B) f (x) = 1/x
C) f (x) = ex
D) f (x) = e-x
E) f (x) = cos x

Answer 1

Resposta:

Bom dia.

Para o item A, temos uma soma, e a derivada da soma é a soma das derivadas.  Portanto, a resposta é:

1ª derivada: = 4x³ + 5x + 0 (derivada de constante é zero)

2ª derivada: = 12x² + 5

3ª derivada: = 24x

4ª derivada: = 24

5ª derivada: = 0

Para o item B, temos que derivada de 1/x é ln lxl (logaritmo natural do módulo de x)

Item C, temos e^x, e sua derivada é ele mesmo (e^x)

item D, e^-x, nesse caso temos que usar a regra da cadeia (e^u*u') Nesse caso, e^-x*-1 , ou seja, -e^-x

Item E, derivada do cos x é -sen x

Explicação passo-a-passo: