Question

Resolva em R as seguintes equações.
HELP PESSOAL, não estou conseguindo entender!!!

Answer 1

Resposta:

5  +    1    -   4 - x   = 0

x      x + 1     x^2 + x

5. (x + 1) . (x^2 + x) + 1 . x . (x^2 + x) - 4 - x (x + 1) . x = 0

                       x . (x + 1) . (x^2 + x)

5. (x + 1) . (x^2 + x) + 1 . x . (x^2 + x) - [(4 - x) . (x + 1)] . x  = 0

(5x + 5) . (x^2 + x) +  x . (x^2 + x) - [4x + 4 - x^2 - x] . x = 0

(5x^3 + 5x^2 + 5x^2 + 5x ) + (x^3 + x^2) - (4x^2 + 4x - x^3 - x^2) = 0

5x^3 + 5x^2 + 5x^2 + 5x + x^3 + x^2 - 4x^2 - 4x + x^3 + x^2 = 0

5x^3 + x^3 + x^3 + 5x^2 + 5x^2 + x^2 - 4x^2 + x^2 + 5x - 4x = 0

(5 + 1 + 1) . x^3 + (5 + 5 + 1 - 4 + 1) . x^2 + (5 - 4) x = 0

7x^3 + 8x^2 + x = 0

Substituindo -1 em x, conseguimos saber que -1 é raiz dessa equação, com isso faremos briot ruffini para abaixar 1 grau desta equação.

7x^3 + 8x^2 + x = 0

-1 /  7     8      1     0

   / 7      1       0    0

Por tanto:  

7x^2 + x + 0 = 0

7x^2 + x = 0

x . (7x + 1) = 0

x = 0      ou   7x + 1 = 0

                          7x = -1

                            x = -1/7

Achamos as 3 raizes de 7x^3 + 8x^2 + x = 0, os números {-1, -1/7, 0} zeram a equação!

Mas como (x ≠ -1 e x ≠ 0) só resta x = -1/7.

Resposta: x = -1/7

Espero ter ajudado!!!