• Matéria: Física
  • Autor: bnacsa
  • Perguntado 7 anos atrás

Uma plataforma horizontal desce com aceleração de módulo 4 m/s^2, cuja direção faz um ângulo de 30graus com a horizontal, conforme ilustração.


O valor mínimo do coeficiente de atrito estático para que o objeto colocado sobre a plataforma não escorregue é? Resp. sqrt3/4

Respostas

respondido por: alanraph
0
Fala fera!
Vamos ao raciocínio.

Como o corpo desce a rampa com aceleração. Isso quer dizer que o corpo está sujeito ao máximo valor do coeficiente de atrito, ou seja, o mínimo próximo do estático. Então,

F resultante = m.a

Px - Fat = m.a
mg.sen30 - n.mg.cos30 = m.a (simplificando a massa)

10.0,6 - n.10.0,8 = 4

n = 0,25

Estou considerando:

Sen30 = 0,6
Cos30 = 0,8
respondido por: henriquetk39
0

Resposta:

\frac{\sqrt{3} }{4}

Explicação:

(1) Sabendo os valores de a (=4 \frac{m}{s^{2} }), de sen30º e de cos30º, decompomos a aceleração a em duas componentes (a_{x} e a_{y}). Da simples equação (não apresentada nesta resolução), temos que:

a_{x} = 2. \sqrt{3} \frac{m}{s^{2} } e a_{y} = 2 \frac{m}{s^{2} }  

(2) A aceleração vertical b a que o corpo está sujeito é dada por: g - a_{y} = 10 - 2b = 8\frac{m}{s^{2} }

(3) Como a única força que efetivamente atua sobre o bloco é a força de atrito (lembrando que N e P\\ se anulam), tomando x como coeficiente de atrito, deduzimos que:

F_{r} = F_{at}m. a_{x} = N.x

(4) Pela equivalência N = m.b, de (3), obtemos:

m.a_{x} = m.b.xa_{x} = b. xx = \frac{a_{x}}{b}x = \frac{2\sqrt{3} }{8}x = \frac{\sqrt{3} }{4}

(5) Logo, a resposta é x = \frac{\sqrt{3} }{4}

Perguntas similares