Question

classifique as seguintes funções em crescente ou decrescente(a) F(x)=pí^-× (b) F(x)=raiz de 5^× (c) F(x)=raiz de 2/2^× (d) F(x)=(0,75)^×

Answer 1

Resposta:

a) decrescente

b) crescente

c)crescente

d) decrescente

Explicação passo-a-passo:

Funcao crescente e aquela em que caso x1 < x2 → f(x1) < f(x2).

Funcao decrescente e aquela em que se x1 < x2 → f(x1) > f(x2).

Na funcao exponencial, caso a base esteja entre 0 e 1, 0 < b < 1, a funcao sera decrescente. Se a base for maior que 1 a funcao sera crescente.

a)

$f(x) = \pi ^{-x}\\ f(x) = \frac{1}{\pi^{x} }$

No caso da letra a, a funcao e decrescente, pois a base e menor do que 1.

b)

$f(x) = 5^{x}$

Neste caso a funcao e crescente, pois a base e maior que 1.

c)

$f(x) = \sqrt{(\frac{2}{2})^{x}} \\f(x) = (1^{x})^{\frac{1}{2}} \\f(x) = 1^{\frac{x}{2} }$

Neste caso a funcao e crescente, pois a base e igual a 1.

d)

$f(x) = (0,75)^{x}$

Neste caso a funcao e descrescente, pois a base e menor do que 1.