Question

os segmentos AB e BC são adjacentes, o mesmo ocorre com os segmentos BC e CD. O segmento AB tem o triplo do comprimento de BC, o segmento BC tem o dobro do comprimento de CD, e AD mede 36 cm. Determine as medidas dos segmentos AB, BC e CD.

por favor me ajudem!!!

Answer 1

Resposta:

AB = 24 cm; BC = 8 cm; CD = 4 cm

Explicação passo-a-passo:

Vamos expressar as relações ditas na questão, todas em função inversa de AB (mas você também pode fazer o mesmo para outro segmento, caso queira).

AB = 3.BC ===> AB/3 = BC

BC = 2.CD ===> AB/3 = 2.CD ===> AB/6 = CD

AD = 36 cm; mas o segmento também é expresso na forma

AD = AB + BC + CD; agora fazemos as substituições.

36 cm = AB + AB/3 + AB/6

36 cm = (9/6)AB

(6/9).36 cm = AB

AB = 24 cm

Com o valor de AB definido, agora definimos os valores de BC e CD

AB/3 = BC

(24 cm)/3 = BC

BC = 8 cm

AB/6 = CD

(24 cm)/6 = CD

CD = 4 cm

Portanto, a solução é:

AB = 24 cm; BC = 8 cm; CD = 4 cm

Até mais...