Um triângulo retângulo tem catetos com medidas iguais hipotenusa, raiz de 7 cm. Calcule as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.
Respostas
v7² = x² + x²
7 = 2x²
x² = 7/2
x = v7 / v2 ---- > x v2 / v2
x = v14 / 2 ( catetos )
(v14/2)² = v7.h
14 / 4 = v7h
h = 14 / 4 v7
h = 7 / 2 v7 ---- > x v7 / v7
h = 7 v7 / 14
h = v7 / 2 ( alturarelativa a hipotenusa )
h² = mn
(v7 / 2)² = mn
7 / 4 = mn
7 = 4mn
m = 7 / 4n
m + n = v7
7/4n + n = v7
7 + 4n² / 4n = v7
7 + 4n² = 4nv7
4n² - 4nv7 + 7 = 0
a = 4 b = - 4v7 c = 7
/\ = b² - 4ac
/\ = ( - 4v7)² - 4(4)(7)
/\ = 112 - 112
/\ = 0
n = - b / 2a
n = 4v7 / 8
n = v7 / 2
m = 7 / 4n
m = 7 / 4(v7/2)
m = 7 / 2v7 --- > x v7 / v7
m = 7 v7 / 14
m = v7 / 2
-------------- > m= n = v7 / 2
Um triângulo retângulo tem catetos com medidas iguais hipotenusa, raiz de 7 cm. Calcule as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.
Explicação passo-a-passo:
como os catetos sao iguais temos m = n
m + n = hip = √7
m = √7/2 , n = √7/2