Question

Se uma função do 1º grau é tal que f (100) = 780 e f (-50) = 480, então é verdadeiro dizer que:

a) f(-100)= 280
b) f(0) = 380
c) f(120) = 820
d) f(150) = 850

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se que a formula genérica da função do 1º é f(x)= ax+b.

Agora precisamos encontrar o valor de a e b para poder encontrar a alternativa correta.

Vamos montar:

f(100)=780

f(-50)=480

f(x)=ax+b (só para lembrar)

vamos substituir agora.

780=a.100+b    

480=a.(-50)+b

prontinho, temos as duas equações. Agora multiplicamos uma delas por -1 e aplicaremos o método da adição

-780= -a.100-b (observe que eu já multipliquei e mudei o sinal)

480=a.(-50)+b

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-300 = -150.a

a=-300/-150

a=2  (encontramos o valor de A, só falta b)

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Agora substituiremos o valor de A em uma das equações:

f(x)=ax+b

480=2.(-50)+b

480+100=b

b=580  (Encontramos o valor de b)

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Agora vamos montar a nova equação:

f(x)=a.x+b

f(x)=2x+580

Agora que temos essa equação poderemos encontrar a alternativa certa.

c) f(120)=2.120+580

f(120)=240+580

f(120)=820

Alternativa verdadeira: C