Question

Em um arquivo de uma escola existem mais de 100 e menos de 125 documentos. Um secretário verificou que, contando esses documentos de 6 em 6 ou de 9 em 9, sobram sempre 2. A quantidade de documentos contidos nesse arquivo equivale a:

a - 120
b - 115
c - 110
d - 105

Expliquem a conta, por favor.

Answer 1

Resposta:

Existem 110 documentos na escola, resposta ''c''

Explicação passo-a-passo:

Bom, o número que procuramos é um Múltiplo Comum de 9 e 6, já que contam de 6 em 6 e de 9 em 9, isso é:

6x1 = 6             9x1 = 9

6x2 = 12           9x2 = 18

6x3 = 18

Porém, é um número entre 100 e 125, logo esse Múltiplo Comum entre ''9 e 6'' deve estar entre 100 e 125, vamos tentar achar.

Múltiplos de 6 que resultam em valores entre 100 e 120:

6x17 = 102; 6x18= 108; 6x19  = 114 = 6x20 = 120;

Agora, múltiplos de 9 que resultam em valores entre 100 e 120:

9x12 = 108; 9x13 = 117;

Bom, analisando os resultados vemos que o múltiplo em comum é o 108, somente esse número se repete para 6 e 9.

Logo, se sempre sobram 2 documentos, o resultado é 108+2 = 110