Question

Calcule o valor de x na equação exponencial a seguir:

Answer 1

Olá!

Primeiro, faremos a redução à uma das bases para 5/2, para que assim possamos exclui-las, já que ficarão ambas iguais.

$( \frac{5}{2} ){}^{x} = ( \frac{25}{4} ) {}^{x + 2} \\ \\ ( \frac{5}{2}) {}^{x} = ( \frac{5}{2} {}^{2} ) {}^{x + 2} \\ \\ ( \frac{5}{2}) {}^{x} = ( \frac{5}{2} ) {}^{2x + 4} \\ \\ x = 2x + 4 \\ x - 2x = 4 \\ - x = 4 \: . \: ( - 1) \\ x = - 4.$

Resposta: -4.

Answer 2

Calcule o valor de x na equação exponencial a seguir:

Explicação passo-a-passo:

(5/2)^x = (25/4)^(x + 2)

(5/2)^x = (5/2)^(2x + 4)

bases iguais

x = 2x + 4

x - 2x = 4

x = -4