Question

Qual é a fração geratriz de 0,003003003...?

Answer 1

sendo 003 o período e sabendo que cada termo do período é um nove a mais no denominador ,temos que:
$0.003003003... = \frac{003}{999} = \frac{3}{999} = \frac{1}{333}$

Answer 2

Resposta:

O primeiro passo é o seguinte:

Faça x=0,152727...

Depois multiplique os dois lados da equação por 10, ficando:

10x=15,2727...

Agora podemos "pegar" somente o número fracionário 0,2727... e resolvê-lo da maneira convencional:

X=0,2727...

Novamente multiplique os dois lado da equação por 10

10x=27,2727...

10x=27+0,2727...

10x=27+x

9x=27

X=27/9

Substituindo lá na nossa primeira equaçao, sabendo que:

10x=15,2727...

10x=15+x

10x=15+(27/9)

Tirando o mmc para o lado esquerdo da equação da equação ficamos:

10x=1512/99

Resposta: x=1512/9900

Lembrando que pode haver vários valores que resultem nessa dízima