Em um mesmo lado de uma avenida plana,ha duas farmacias,A e B,distantes entre si 2,4km,uma padaria P e uma livraria L,conforme mostra a figura.
Sabendo que a distancia entre A e P é 4/5 da distancia entre P e L,e que a distancia entre L e B é 600m,entao,a distancia entre P e B e:
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo: Podemos dizer que a distancia de P ate L é x, assim a distancia AP é 3/4x. sabemos que a distancia LB é 600m e o total é 2,4 km, com isso montamos uma expressao assim: 3/4x +x + 0.6=2.4
(obs: 0.6 pois 600m = 0.6km)
resolvendo essa expressão x é aprox. 1.028km , passando para metros fica 1028m.
a distancia de P ate B é PL +LB, ou seja, X + 600
x + 600
1028+600
1628m que é 1,628km
que seria a resposta (1.6km)
Vamos lá.
Veja, Gracielli, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se a questão que está anexada por foto. Vamos chamar de "x" a distância entre A e P; chamar de "y" a distância entre P e L e chamar de "z" a distância entre L e B. Logo, como a distância total é de 2,4km, então teremos que:
x + y + z = 2,4 km . (I).
ii) Mas já vimos, conforme o enunciado da questão, que z = 600 metros (que é a distância entre L e B). E, como 600 metros equivale a 0,6km , então já poderemos substituir "z" na expressão (I) acima por "0,6km". Assim, repetindo a expressão (I), teremos:
x + y + z = 2,4 ----- substituindo-se "z" por "0,6" , teremos:
x + y + 0,6 = 2,4 ---- passando "0,6" para o 2º membro, teremos:
x + y = 2,4 - 0,6 ----- como "2,4
- 0,6 = 1,8", teremos:
x + y = 1,8 km . (II).
iii) Mas também já foi dado, pelo enunciado da questão, que a distância de A a P (que é a que denominamos de "x") é igual a 4/5 da distância de P a L (que é a que denominamos de "y"). Logo, teremos que:
x = (4/5)*y ---- ou, o que é a mesma coisa:
x = 4y/5 . (III).
iv) Agora vamos na expressão (II) e, nela, substituiremos "x" por "4y/5". Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:
x + y = 1,8 ---- substituindo-se "x" por "4y/5", teremos:
4y/5 + y = 1,8 ----- mmc no 1º membro é "5". Assim, utilizando-o no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):
(1*4y + 5*y)/5 = 1,8 ---- desenvolvendo, teremos:
(4y+5y)/5 = 1,8 ----- como "4y+5y = 9y", teremos:
9y/5 = 1,8 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
9y = 5*1,8 ----- como "5*1,8 = 9", teremos:
9y = 9 ----- isolando "y", teremos:
y = 9/9
y = 1 km <---- Este é o valor de "y". Ou seja, é a distância entre P e L (que denominamos de "y") e ela é igual a 1km.
Agora, para encontrarmos o valor de "x" (que é a distância entre A e P), vamos na expressão (II), que é esta:
x = 4y/5 ----- substituindo-se "y" por "1", teremos;
x = 4*1/5
x = 4/5 ---- como "4/5 = 0,8", teremos:
x = 0,8 km <--- Este é o valor de "x". Ou seja, é a distância entre A e P. Aliás, não precisava nem encontrá-la, pois para o que a questão pede (que é a distância entre P e B) não seria nem necessário encontrarmos o valor de "x". Mas, mesmo assim, fizemos questão de encontrá-la apenas para termos todas as distâncias definidas ("x", "y" e "z").
v) Finalmente, agora vamos ao que a questão pede, que é a distância entre P e B (note que a distância entre P e B é constituída da distância "y" mais a distância "z"). E como já vimos que y = 1 km e que z = 0,6 km , então teremos que:
y + z = 1 + 0,6
y + z = 1,6 km <--- Esta é a resposta. Opção "B".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.