Question

Sabendo que D é uma matriz quadrada de ordem 4 com determinante igual a −1, calcule o determinante da matriz (2D)^T· (3D)^−1

Answer 1

Resposta:

Sabemos que det D =-1

det (2D)^T  * (3D)⁻¹ = det (2D)^T  *  det (3D)⁻¹

***** det (2D)^T  = det(2D)  = 2⁴ * det D =16 * (-1)=-16

**** det (3D)⁻¹  =  =  1/det(3D)  =1/[3⁴*detD] =1/[81*(-1)] =-1/81

det (2D)^T  * (3D)⁻¹ = (-16) *  (-1/81) = 16/81