Question

Qual a derivada de cos x/e^x?

Answer 1

Resposta:  $\frac{-(sen(x)+cos(x))}{e^x}$

Explicação passo-a-passo:

Sabendo da propriedade da divisão nas derivadas temos:

$\frac{(cos(x))'*(e^x)-(cos(x))*(e^x)'}{(e^x)^2}$

-A derivada de $e^x$ é a própria $e^x$

-A derivada do cos(x) é -sen(x)

Substituindo ficamos com:

$\frac{-sen(x)*e^x-cos(x)*e^x}{(e^x)^2}$

Trabalhando a expressão e simplificando tudo ficamos com:

$\frac{-(sen(x)+cos(x))}{e^x}$