Question

O triangulo ABC é retangulo em A. sabe-se que a soma das medidas dos lados deste triangulo é 96 e q a medida de AB é a média artmetica das medidas dos outris dois lados .A medida da hipotenusa é um numero inteiro cuja soma dos algarismos é??

Answer 1

3, 4, 5 ==> , triângulo mãe
k=96/3+4+5= 96/12 = ( 8)


3, 4, 5 ====> *(8)
24, 32, (40) => (4+0) =4 ✓

Answer 2

Resposta:

A medida da hipotenusa é 40, o qual é um número inteiro e a soma dos seus algarismos é 4.

Explicação passo-a-passo:

Perímetro = 96

AB = (BC + AC)/2

Perímetro = (BC + AC)/2 + AC + BC <=>

<=> 2 perímetro = BC + AC + 2AC + 2BC <=>

<=> 2 perímetro = 3BC + 3 AC <=>

Como perímetro = 96, então:

2 x 96 = 3 BC + 3 AC <=>

<=> 192 = 3 (BC + AC) <=>

<=> BC + AC = 192/3 = 64

Como:

AB = (BC + AC)/2 e como BC+AC = 64, então:

AB = 64/2 = 32

Assumindo que AC é a hipotenusa, pelo teorema de pitágoras:

AC^2 = AB^2 + BC^2 <=>

<=> (64-BC)^2 = 32^2 + BC^2 <=>

<=> 4096 - 128BC + bc^2 = 1024 + bc^2 <=>

<=> 4096 - 1024 - 128bc = bc^2 - bc^2 <=>

<=> 3072 - 128bc = 0 <=>

<=> -128bc = -3072 <=>

<=> bc = 3072/128 = 24

Como:

bc + ac = 64 e como BC = 24, então:

24 + AC = 64 <=>

<=> AC = 64 - 24 <=>

<=> AC = 40

A soma dos algarismos de 40 = 4 + 0 = 4