Question

Na figura abaico, OC é a bissetriz do ângulo BÔD e a medida do ângulo AÔB supera em 105° a medida do ângulo BÔC.
Calcule a medida do ângulo AÔB:

Answer 1

AOB=x

BOD=y
BOC=y/2
COD=y/2

x=105+y/2
x=210+y/2

210+y/2+y=180
210+3y/2=180
210+3y=360
3y=150
y=50

x=105+50/2
x=130
$\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x = {130}^{o}}}}}$
[obs: x=AOB]

Answer 2

AÔB= x

BÔC= y

CÔD=y


x=y+105°

x-y-105=0

-y=-x+150

y=(x-150)



x+x+y=180°

2x+x-150°=180°

3x=180+150

3x=330

x=330/3

x=110°

_______
AÔB=110°


espero ter ajudado!

boa tarde!