Question

Calcule o determinante, para ∈ ℝ e ≠ /2 ( ∈ ℤ)?


|1 sec ^2x cossec ^2x|

|sen ^2x 1 espaço 1|

|cos ^2x tg ^2x cotg^2 x |


*Matriz

Answer 1

Resposta:

zero

Explicação passo-a-passo:

|1 ................sec²x .......cossec²x|

|sen²x............ 1 ..........................1|  

|cos²x ...........tg²x ..........cotg²x |

Para resolver essa questão sem ser preciso aplicar Sarri, Laplace ou Chió, vc precisa conhecer uma propriedade que diz que quando uma linha é combinação linear de outras, então o determinante é igual a zero. No caso da sua questão observe que a primeira linha é a soma da segunda com a terceira, pois sen²x+cos²x = 1; 1+tg²x = sec²x e 1+cotg²x = cossec²x. Quando vc detecta isto não precisa perder tempos calculando o determinante porque vc já pode concluir que é igual a zero.