Question

Se x é um número real que satisfaz x3 = x + 2, então x10 é igual a
A( )5x2 +7x+9.
B( )3x2 +6x+8.
C( )13x2 +16x+12.
D( )7x2 +5x+9.
E( )9x2 +3x+10.

Answer 1

x³=x+2

x^10=?
_______
x^10=x³.x³.x³.x
=(x+2)³.x
=x(x³+6x²+12x+8)
=x(x+2+6x²+12x+8)
=x(6x²+13x+10)
=6x³+13x²+10x
=6(x+2)+13x²+10x
=6x+12+13x²+10x
=13x²+16x+12
******************

$\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{ 13{x}^{2} + 16x + 12}}}} \\ \boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{alternativa \huge{(c).}}}}}$

Answer 2

Resposta: 13x²+16x+12

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que:

x³ = x+2  =>

(x³)³ = (x+2)³  =>

x^(9) = x³+3x²2+3x2²+8  =>

x^(9) = (x+2)+6x²+12x+8  =>

x^(9) = 6x²+13x+10  =>

x^(10) = x(6x²+13x+10)  =>

x^(10) = 6x³+13x²+10x  =>

x^(10) = 6(x+2)+13x²+10x  =>

x^(10) = 6x+12+13x²+10x  =>

x^(10) = 13x²+16x+12

Abraços!