Respostas
Resposta:
Letra D) 27
Explicação passo-a-passo:
Eu fiz isso da Seguinte Maneira:
A Questão Fala que, somando-se parcelas iguais a 5 ou a 8, obtemos quase todos os números positivos. Chamemos esses números de Z.
Já deduzimos a partir do enunciado que números Z são divisíveis por 5 são números Z (o enunciado fala que os números Z é resultado da soma de parcelas iguais a 5 OU a 8). Podemos representá-los como Z=5x em que x pertence aos números naturais (incluindo o zero)
Já deduzimos também que números Z são divisíveis por 8 são números Z (o enunciado fala que os números Z são é resultado da soma de parcelas iguais a 5 OU a 8). Podemos representá-los como 8y em que y pertence aos números naturais (incluindo o zero)
A partir dai já podemos montar uma formula. Z=5x+8y
Quando x=0 os números são divisíveis por 8
Z=5(0)+8y
. Quando y=0 os números são divisíveis por 5
Z=5x+8(0)
Quando x=0 e y=0, o resultado é zero. (que não entra na conta, já que o enunciado fala em números positivos e zero não é positivo e nem negativo)
Z=5(0)+8(0)
Quando x=y o resultado é um número divisível por 13
Z=5x+8x=13x
Ou seja, os número divisíveis por 13 também são números Z.
A partir dai já podemos eliminar duas opções
a-) 130 é divisível por 5 e por 13 (26*5=130) e (10*13=130)
b-) 96 e divisível por 8 (8*12=96)
As demais opções não contém números divisíveis por 5, 8 ou 13. Como proceder?
Para as outras opções o raciocínio é simples. Dividimos os números das demais alternativas por 5 (se sobrar resto igual a 3 o número em questão é um números Z, pois 5+3=8). e por 8 (se sobrar resto igual a 5 o número em questão é um número Z)
Vejamos as opções restantes:
e-)22/5= 4 (pois 4*5=20) e resto 2 . 22/8=2 (pois 2*8=16) e resto 6
d-)27/5=5 (pois 5*5=25) e resto 2. 27/8=3 (pois 2*3=24) e resto 3
c-)29/5= 5 (pois 5*5=25) e resto 4. *****29/8= (pois 2*3=24) e resto 5****
Ou seja, já eliminamos a letra 'A', a letra 'B' e a letra 'C'. Ficamos entre a letra a 'D' a letra 'E'. Como a questão quer o MAIOR número, ficamos com a letra 'D'