Question

uma pesquisa com 200 pacientes, foram levantados o uso dos medicamentos A, B e C. Destes, 92 usam o medicamento A, 94 usam o medicamento B e 110 usam o medicamento C. Utilizam os medicamentos A e B: 38 pacientes; medicamentos A e C: 42 pacientes; medicamentos B e C: 60 pacientes; 26 pacientes não tomam nenhum destes medicamentos. A quantidade de pacientes que tomam os 03 medicamentos é :

Answer 1

18 pessoas. Montei um esquema pra você entender melhor, mas veja a explicação.
Dos 200 pacientes, 26 não usam nenhum medicamento, então os excluídos do cálculo.
200- 26 = 174 paciente que usam algum medicamento.
Ok, temos que 92 pacientes usam A, 94 usam B e 110 usam C. Somando isso resulta em 296. Se subtraímos 174, teremos 174. (296-174 = 122). Ou seja, temos 122 pacientes que usam 2 medicamentos diferentes. Aí somamos a quantidade de pacientes que usam A e B, A e C ou B e C e teremos 140. (38+ 42+60= 140). Como já sabemos que 122 pacientes usam dois medicamentos, basta efetuar a subtração. 140-122= 18 pacientes que usam os três medicamentos.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Uma pesquisa com 200 pacientes, foram levantados o uso dos medicamentos A, B e C.

Destes,

92 usam o medicamento A

94 usam o medicamento B

110 usam o medicamento C.

Utilizam os

medicamentos A e B: 38 pacientes

medicamentos A e C: 42 pacientes

medicamentos B e C: 60 pacientes

26 pacientes não tomam nenhum destes medicamentos.

A quantidade de pacientes que tomam os 03 medicamentos é :

n(U) = 200  ( TOTAL)

n(A) = 92

n(B) = 94

n(C) = 110

n(A∩B) = 38

n(A∩C) = 42

n(B∩C) = 60

nem(A, B, C) = 26

n(A∩B∩C) = ????

FÓRMULA do Conjunto

n(U) = n(A) + n(B) + n(C)+nem(A,B,C)- n(A∩B)- n(A∩C)- n(B∩C)+ n(A∩B∩C) =  

200 = 92    +  94  + 100     + 26        - 38       - 42         - 60  +   n(A∩B∩C)

200 =  322 - 140 +  n(A∩B∩C)

200 = 182 +  n(A∩B∩C)

200 - 182 =  n(A∩B∩C)

18 =  n(A∩B∩C)    mesmo que

n(A∩B∩C)  = 18   ( tomam 3 medicamentos)