Question

Se uma matriz A é tal que A(transposta) = - A, ela é chamada de anti-simétrica. Sabe-se que M é anti-simétrica e M = $\left[\begin{array}{ccc}4+a&a12&a13\\a&b+2&a23\\b&c&2c- 8\end{array}\right]$
Os termos a12, a13 e a23 valem:

Answer 1

Resposta:

A^t =

4+a           a            b

a12         b+2          c

a13          a23        2c-8

A⁻¹ =

-(4+a)   -a12      -a13

-a         -(b+2)    -a23

-b            -c        -(2c-8)

4+a =-(4+a)    ==>2a=-4  ==>a=-2

b+2=-(b+2)   ==>2b=-4  ==>b=-2

2c-8 =-(2c-8)  ==>4c=16 ==>c=4

-a12= a  ==> a12=2

-a13 =b ==> a13=2

-a23 = c  ==> a23=4