Question

Determine as dimensões de um retângulo que tem 2,8 m de perímetro e 0,48 m de área.

Answer 1

Bem!!! um retângulo tem 4 lados sendo dois com a mesma medida   e os outros dois  também com a mesma medida.ok
O perímetro de um retângulo é a soma dos quadro lados vamos convencionar que os lados do retângulo são x e y ,então seu perímetro é;x+x+y+y ou 2x+2y ou 2(x+y)
A ]área  do retângulo é x multiplicado por y
logo:
2(x+Y) = 2,8
x * y    = 48  , logo temos um sistema
x + y = 2,8/2
x + Y= 1,4
x * y= ,0,48
x = 0,48/y
Agora é só substituir:
0,48/y + y = 1,4
 e chegamos a uma equação do 2º grau:
 y² - 1,4y + 0,48 = 0
agora aplica-se Bhaskara
x²⁺₋ √Δ/2a
onde Δ= b²- 4 ×a × c
Δ= 1,96-1,92
Δ = 0,04
agora,acha-se os valores de x e y
x = -b ⁺₋√Δ/2a
x₁= 1,4 + √0,04/2a = 1,4 + 0,2/ 2 a ⇒0,8    

x₂=1,4-√0,04/2a =1,4 - 0,2/2a ⇒ 0,6
logo as dimensões dos lados são  y= 0,6 e x= 0,8
senão vejamos:
PERÍMETRO:
2 × ( x + y ) = 2,8
2 × (0,8 + 0,6 )= 2,8
2 × (1,4)= 2,8
2,8=2,8 (perímetro)
ÁREA:
x × y = 0,48
0,8 ×0,6 = 0,48
0,48=0,48  (área)
ok,abraços.