Question

Um atirador posicionado a 200 m de um disco que gira em MCU no plano vertical (Fig. 01), dispara um projétil com velocidade constante de 10 m/s, perpendicularmente a sua superfície, tentando acertar uma mancha diferente da cor do disco (preta) que no momento do disparo encontra-se na borda superior do mesmo (ele mira nesta posição). Se o disco leva 0,5 segundos para dá uma volta completa, quantas rotações ele dará desde o instante do disparo até acertar areferida mancha?

Answer 1

O atirador está a 200 Metros do alvo! Levando em conta que a velocidade do projetil 10m por segundo.

200Metros Dividido por 10 vai dar 20 segundo! essa é o tempo que o projetil vai viajar para chegar ao alvo.

A cada 0,5 segundo o Disco da uma volta completa e o projetil demorou 20 segundos para chegar ao alvo.

multiplica 20 por 0,5!

 Resultado é 40 Voltas

Answer 2

Olá,td bem?

Resolução:

Primeiro vamos calcular o tempo que o projetil lava para atingir o disco,pela fórmula do MRU Movimento Retilíneo Uniforme :

•                                $\boxed{S=S_0+\alpha.t }$

Onde:

S=posição final → [m]

So=posição inicial → [m]

V=velocidade → [m/s]

t=intervalo de tempo → [s]

Note e adote:

S=200m

So=0 ⇒  (no momento do disparo)

V=10m/s

t=?

Intervalo de tempo que o projetil leva para acertar o disco:

•                            $S=S_0+V.t\\ \\isola \to (t),fica:\\ \\t=\dfrac{S-S_0}{V}\\ \\t=\dfrac{200-0}{10}\\ \\t=\dfrac{200}{10}\\ \\\boxed{t=20s}$

_________________________________________________

O disco esta em MCU Movimento Circular Uniformo,para calcular o número de rotação (número de voltas) que ele dará do momento do disparo até acertar a referida manha,usaremos a fórmula seguinte:

•                                  $\boxed{T=\dfrac{\Delta t}{n\ deVoltas} }$

                       

Onde:

T=Período → [s]

n deV=número de rotações  

Δt=tervalo de tempo → [s]

Dados:

T=0,5s

Δt=20

n de V=?

•                                 $T=\dfrac{\Delta t}{n\ deVoltas} \\ \\ \\isola \to (n\ de V),fica:\\ \\n\ de Voltas=\dfrac{\Delta t}{T}\\ \\ \\n\ deVoltas=\dfrac{20}{0,5}\\ \\ \\\boxed{n\ de Voltas=40Voltas}$

Bons estudos!=)