Question

ja pedi ajuda a uns amigos, mas nem eles conseguiram fazer.
me ajudem por favor!

Answer 1

Resposta:

f(x)=ax+b é estritamente decrescente ==>  a < 0

f(a)=a*a+b=2b ==>a²=b

f(b)=ab+b=2a ==> a*(b-2) =-b ==>a=-b/(b-2)

[-b/(b-2)]²=b

(-b)²/(b-2)²=b

b=(b-2)²

b²-4b+4=b

b²-5b+4=0

b'=[5+√(25-16)]/2=(5+3)/2=4

b''=[5-√(25-16)]/2=(5-3)/2=1

Se b=4 ==> a²=4  ==> a=-2      , sabemos que a<0

Se b=1 ==> a²=1  ==> a=-1      , sabemos que a<0

f(x)=-2x+4   ==>f(3)=-6+4=-2

f(x)=-x+1 ==>f(3)=-3+1 =-2

Letra C

Answer 2

f(x) = ax + b

f(a) = 2b

a.a + b = 2b

a² + b = 2b

a² = b

a = √b

f(b) = 2a

a.b + b = 2a

a³ + a² = 2a

a³ + a² - 2a = 0

a(a² + a - 2) = 0

a = 0 (impossível), pois em  f(x) = ax + b, a ≠ 0

a² + a - 2 = 0

S = -1

P = -2

x₁ = -2

x₂ = 1

Como f(x) é estritamente decrescente, a = -2

a² = b

(-2)² = b

b = 4

f(x) = -2x + 4

f(3) = -2(3) + 4

f(3) = -6 + 4

f(3) = -2