Question

Racionalização de denominadores. Porque o radicando é elevado a 4?

Answer 1

1. O denominador possui uma raiz de grau 5.
2. Para cortamos essa raiz, a incógnita que está dentro da raiz ( no caso, m²n ) deve estar elevada a 5.
3. Para que isso aconteça, ele multiplica em cima e embaixo por ⁵√(m²n)⁴

Para ficar melhor de entender, imagine que m²n = x:

Vc, então quer RACIONALIZAR 1/⁵√(m²n)⁴ que é o mesmo que 1/⁵√x:

1/⁵√x ( multiplique em cima e embaixo por 1/(⁵√(x)⁴

(⁵√(x)⁴/(⁵√(x))(⁵√(x)⁴ = (⁵√(x)⁴/(⁵√(x)⁵ ( cortando a raiz de grau 5 com o expoente 5):

(⁵√x)⁴/x ( substituindo x por m²n ):

(⁵√(m²n)⁴)/(m²n)

OBS: isso que eu fiz se chama TROCA DE VARIÁVEIS.

Resposta: (⁵√(m²n)⁴)/(m²n)