Question

A constante de gravitação universal em unidades do SI é 6,67 × 10-11 N.m² /kg². Expresse esse valor em dyn.cm²/g (ao quadrado)

Answer 1

O valor da constante de gravitação universal em dyn.cm²/g² é de: $6.67* 10^{-16}\;{\cfrac {{\text{Dyn}}\cdot {\text{cm}}^{2}}{{\text{g}}^{2}}}}$

Vamos a lembrar que, a constante de gravitação universal (G) é uma constante física obtida empiricamente, que determina a intensidade da força de atração gravitacional entre os corpos, que geralmente é expressa em unidades do sistema internacional (SI):

${\displaystyle G=6.67* 10^{-11}\;{\cfrac {{\text{N}}\cdot {\text{m}}^{2}}{{\text{kg}}^{2}}}}$

Agora para converter a constante de Newton (SI) a Dinas (C.G.S) temos que saber que:

• 1 Newton (N) = 100.000 dyn = 10⁵ dyn  
• 1 m² = 10.000 cm² = 10⁴ cm²
• 1 kg² = 1.000 g² = 10⁶ gramos

Agora vamos aplicar o método de frações equivalentes para fazer a conversão:

$6.67* 10^{-11}\;{\cfrac {{\text{N}}\cdot {\text{m}}^{2}}{{\text{kg}}^{2}}}} \;*\;\;{\cfrac {{\text{10}^{5}}\; {\text{Dyn}}}{{\text{1N}}}}}\;* {\cfrac {{\text{1m}^{2}}}{{\text{10}^{4} {\text{cm}^{2}}}}}}\;*{\cfrac {{\text{1kg}^{2}}}{{\text{10}^{6} {\text{g}}}}}}$

$= 6.67* 10^{-16}\;{\cfrac {{\text{Dyn}}\cdot {\text{cm}}^{2}}{{\text{g}}^{2}}}}$

Answer 2

Resposta:

A resolução anterior está incorreta, pois as informações de área não se anularam.

Explicação:

A resposta correta será:

$6,67x10x^{-11} \frac{N.m^{2} }{kg^{2} } * \frac{1 dyn}{10^{-5} N} *\frac{10^{4} cm^{2} }{m^{2} } *\frac{1 kg^{2} }{10^{6} g^{2} } =6,67x10^{-8} \frac{dyn.cm^{2} }{g^{2} }$