Question

Há um problema de P.A no qual eu sei resolver, mas não entendo o por que de colocar os parênteses (X + 3) - (3X - 1) = ( X + 9 ) - ( X + 3 ), alguém pode me explicar?

Calcule o valor de x, de modo que os números 3x-1, x+3 e x+9 estejam, nessa ordem, em PA.

A1 = 3x - 1
A2 = X + 3
A3 = X + 9

A2 - A1 = A3 - A2

(X + 3) - (3X - 1) = ( X + 9 ) - ( X + 3 )
X + 3 - 3X + 1 = X + 9 - X - 3

- 2X + 4 = 6
- 2X = 6 - 4
X = 2 / -2
X = -1

P.A = { -4, 2 e 8 }.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.. Deve ser uma P.A. assim:

.. ( 3x - 1,    x + 3,   x + 9)

Temos:  a1 = 3x - 1,      a2 = x + 3,       a3 = x + 9

PROPRIEDADE:  a2 - a1  =  a3 - a2

ENTÃO:  (x + 3)  -  (3x - 1)  =  (x + 9 - (x + 3)

RESPONDENDO:  os parênteses são colocados, principalmente,

.                               para dar segurança na troca de sinais quando

da eliminação desses parênteses. Sabemos que o sinal de (-) an-

tes de parênteses significa "o oposto de", ou seja, eliminamos os

parênteses e trocamos os sinais que estão em seu interior. Ok : ?

( Espero ter colaborado.  Disponha. )

.. RESOLVENDO:

.. (x + 3) - (3x - 1)  =  (x + 9) - (x + 3)

.. x + 3 - 3x + 1  =  x + 9 - x - 3

.. x  -  3x  - x  + x  =  9 - 3 - 3 - 1

.. - 2x  =  9 - 7

.. - 2x  =  2

.. x  =  2  :  (- 2).....=>  x  =  - 1

.. A P.A. ( - 4,   2,   8),         de razão (r) = 6

VEJA:  2  -  (- 4)  =  8  -  2

.           2  +  4  =  6

.           6  =  6