Respostas
A origem é em Cristo e seus ensinamentos, após a morte, a ressurreição e a Ascenção de Cristo aos céus, os apóstolos foram pregando a sua Palavra, os maiores evangelizadores foram os apóstolos São Pedro, e o apóstolo São Paulo, Pedro evangelizou em Roma, e Paulo, quase evangelizou o mundo inteiro(o mundo que havia se descoberto até aquele momento), mas principalmente na Grécia, todos os apóstolos foram mortos, sofrendo o mártirio, menos São João(o evangelista), escritor do evangelho, das epístolas e do Apocalipse de João, ele morreu de velhice nas montanhas, onde era revelado a ele todos os mistérios do fim dos tempos. O primeiro mártir foi Santo Estevão(apedrejado pelos judeus em Jerusalém, por volta dos anos 33 a 40 d.C.). A matança começou com a perseguição do Imperador Romano Diocleciano (Diocletianus), mas foi a época da expansão do Cristianismo(mesmo sendo ilegalmente). Após um tempo, o Imperador pagão Constantino, em meio a campo de batalha no dia 28 de outubro do ano dee 312, viu no céu a imagem da Cruz de Cristo e a imagem de São Miguel Arcanjo, que lhe disse:
-Se converteres a meu mestre e senhor, senhor dos Exércitos, o Senhor Jesus Cristo, soberano de toda a terra, eu lhe darei todo o meu exército e toda a força divina!
Nisso, Constantino se converte em campo de batalha, e ordena a todo seu exército que também se convertessem, e ganharam a batalha, e atribuiram isso a sua conversão, uma guerra que já estava o Império Romano perdendo, por milagre, ganham a batalha, foi ao mesmo tempo a era da liberdade religiosa em todas as dependências Romanas, mas o paganismo não era permitido, a expansão começou através da moda, os ricos se convertiam ao Cristianismo, e os pobres ao verem aquilo, também se convertiam, nem era para fazer bonito, mas porque viam que até ricos davam toda a sua fortuna aos pobres, e viram que aquilo era maravilhoso aos olhos deles. Mais tarde, após o Batismo de Constantino, ele determina a religião do Império Romano como o Cristianismo, e põe um apelido á ele, Igreja Católica(não querendo ser polêmico, mas a palavra Católica vem do termo grego Catholikus, que quer dizer Universal, a partir daquele momento, a igreja é a religião do Império "Universal", o império romano, na qual se dizia universal.
O principal motivo foi a conversão do Império Romano ao Cristianismo.
Espero ter ajudado :-)