Simone ganhou uma caixa de bombom pela amanhã ela comeu um quarto e deu dois quintos para a sua irmã. Qual é a fração que representa a quantidade que sobrou?
Respostas
Resposta:
Sobrou 7/20
Explicação passo-a-passo:
1/4 + 2/5 =
m.m.c(4,5) = 20
5/20 + 8/20 = 13/20 (comeram)
20/20 - 13/20 = 7/20 (sobrou)
Vamos lá.
Veja, Karine, que a resulução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que Simone ganhou uma caixa de bombom pela manhã. Ela comeu um quarto (1/4) dos bombons da caixa e deu dois quintos (2/5) para a sua irmã. Com base nessas informações, determine a fração que representa a quantidade que sobrou.
ii) Veja como é simples. Vamos chamar a quantidade de bombons de "x". Se Simone comeu 1/4, então ela comeu (1/4)*x = x/4; e se ela deu 2/5 dos bombons para a sua irmã, então ela deu (2/5)*x = 2x/5. Assim, a lei de formação será dada pela quantidade total de bombons (x) menos um quarto que Simone comeu (x/4) e menos a parte que ela deu pra sua irmã (2x/5). Então teremos isto:
x - x/4 - 2x/5 ---- mmc entre "4" e "5" é igual a "20". Assim, utilizando-se o mmc teremos: (lembre-se que se toma o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador). E vamos chamar a fração que ficou de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = x - x/4 - 2x/5 ----- desenvolvendo, temos:
y = (20*x - 5*x - 4*2x)/20 --- continuando o desenvolvimento, temos:
y = (20x - 5x - 8x)/20 ---- efetuando esta soma algébrica, teremos:
y = (7x)/20 ---- ou apenas:
y = 7x/20 ----- Assim, verifica-se que a fração que sobrou foi de "7/20". Logo:
y = 7/20 <--- Esta é a resposta. Ou seja, a fração que sobrou foi de "7/20", após Simone haver comido 1/4 e dado 2/5 pra sua irmã.
iii) Note que fizemos pelo método acima pra deixar bem explicado pra você como seria a lei de formação. Mas se você quisesse fazer de forma mais simples e rápida, poderia considerar o total de bombons da caixa como "1" (que significa 100%) dos bombons. Aí você somaria 1/4 + 2/5 , o que dá "13/20". Aí bastaria subtrair os "13/20" de "1" e chegaríamos à mesma fração que sobrou (7/20). Veja:
y = 1 - 13/20 ----- mmc = 20. Assim, utilizando-o, teremos (você já sabe como se utiliza o mmc, pois já vimos antes):
y = (20*1 - 1*13)/20
y = (20 - 13)/20 ---- como "20-13 = 7", teremos:
y = 7/20 <--- Veja que a resposta é a mesma.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.