Question

Ajuda urgente! DENSIDADE

Em um recipiente contendo 100 g de água, foram adicionados 100 cm³ de gelo e um cilindro maciço de 54 g de alumínio. Na tabela a seguir, são fornecidas as densidades dos componentes da mistura.

Componentes -> Densidade

Água - > 1,0 g/cm³
Gelo -> 0,9 g/cm³
Alumínio -> 2,7 g/cm³

Depois de um determinado tempo, constatou-se que a mistura era composta somente por duas fases e que seu volume final era de:

a) 220 cm³
b) 190 cm³
c) 346 cm³
d) 244 cm³
e) 210 cm³

Answer 1

Alternativa Correta: a) 220 cm³

Então primeiro vamos a lembrar que a densidade é uma relação entre a massa e o volume de uma substância. Como do enunciado temos as densidades e as massas de cada componente da mistura, podemos determinar seus volumes:

$\rho = \frac{Massa}{Volume}$

$V = \frac{Massa}{\rho}$

Água:

• Massa = 100g
• Densidade = 1 g/cm³

$V_{agua} = \frac{100g}{1g/cm^{3}}\\\\V_{agua} = 100\;cm^{3}$

Gelo:

• Densidade = 0,9 g/cm³

Volume é dado pelo enunciado

$V_{gelo} = 100\;cm^{3}$

Alumínio:

• Massa = 54 g
• Densidade = 2,7 g/cm³

$V_{Al} = \frac{54g}{2,7g/cm^{3}}\\\\V_{Al} = 20\;cm^{3}$

Depois de um determinado tempo, constatou-se que a mistura era composta somente por duas fases: água e o cilindro maciço de alumínio, porque o gelo se derreteu.

Então o Volume total, é dado pela soma dos volumes dos componenetes da mistura:  Água, gelo derretido e alumínio:

$V_{t} = V_{agua} + V_{gelo} + V_{Al}\\\\V_{t} = 100\; cm^{3}\;+\;100cm^{3}\;+\;20\;cm^{3}\\\\V_{t} = 220\;cm^{3}$