Considere os seguintes conjuntos
R= conjunto dos triângulos retângulos
I= conjunto dos triângulos isósceles
E=Conjunto dos triângulos equiláteros
Utilizando diagramas, represente cada uma das afirmações verdadeiras a seguir
A- todo triângulo equilátero é isósceles
B- alguns triângulos retângulos são isósceles
C- Nenhum Triângulo Retângulo é equilátero
Respostas
Resposta:
a) Verdadeira.
b) Verdadeira.
c) Verdadeira.
Explicação passo-a-passo:
a) Todo triângulo equilátero é isósceles. Para ser isósceles o triângulo precisa ter no mínimo dois lados iguais, um triângulo equilátero tem os três lados iguais.
b) Alguns triângulos retângulos são isósceles. Sim, alguns triângulos retângulos podem apresentar dois lados iguais, sendo isósceles.
c) Nenhum Triângulo Retângulo é equilátero. Os triângulos equiláteros apresentam os três lados iguais, onde todos os lados apresentam ângulo de 60°, já os triângulo retângulos obrigatoriamente devem apresentar um ângulo de 90°.
Bons estudos!
Olá!
Para representar as cada uma das afirmações verdadeiras primeiro vamos analisá-las para depois usar o diagrama de Venn com que permite mostrar coleções (conjuntos) de coisas (elementos) por meio de linhas fechadas, dentro de circunferências.
A- Todo triângulo equilátero é isósceles:
R. Verdadeira, como o triângulo equilatero possui 3 lados iguais e o triângulo isósceles 2 lados iguais, pode-se dizer que todo triângulo equilátero é isósceles, porém, nenhum triângulo isósceles é retângulo.
B- alguns triângulos retângulos são isósceles:
R. Verdadeira, os triângulos retângulos formam um ângulo de 90° entre seus lados, da mesma forma os isósceles possuim 2 lados e 2 ângulos iguais.
C- Nenhum Triângulo Retângulo é equilátero:
R. Verdadeira, nenhum triângulo retângulo pode ser equilátero, pois a soma de seus ângulos internos seria maior 180°
Assim o diagrama de Venn de acordo com as afirmaçoes fica como a imagem anexa.
