Question

como eu posso calcular o seno ,cosseno e o tangente desse triângulo retângulo ?? alguém poderia me ajudar to perdida na matéria ...

Answer 1

Num triângulo retângulo, tem um ângulo de 90°, que também pode ser chamado de ângulo reto (daí o retângulo) e tem mais 2 ângulos.

Também tem, num triângulo retângulo, 2 catetos e 1 hipotenusa. A hipotenusa é o maior lado do triângulo, que é o lado oposto (na frente) ao ângulo de 90°. Os 2 catetos são os outros 2 lados restantes.

A questão diz que um ângulo específico é o ângulo alfa, e é esse ângulo alfa que a questão pede o seno, o cosseno e a tangente.

Como o seno de algum ângulo é igual ao cateto oposto a ele divido pela hipotenusa, o cosseno é igual ao cateto adjacente dividido pela hipotenusa e a tangente é o seno dividido pelo cosseno, fica fácil.

Para fazer os cálculos, é necessário saber o tamanho dos 3 lados do triângulo, mas a questão só fornece 2. Contudo, a partir do teorema de Pitágoras, deve ser possível determinar esse lado que falta.

hipotenusa² = (cateto 1)² + (cateto 2)²
(√5)² = 3² + (cateto 2)²
(cateto 2)² = 5 - 9
(cateto 2)² = -4
cateto 2 = √-4 (não existe nos números reais)

Ou seja, não é possível formar um triângulo com esses valores dados para os lados do triângulo. Talvez tenha havido algum erro na hora de transcrever e, no lugar de 5 como valor da hipotenusa, você colocou √5. Se foi esse o problema, o valor de um cateto é 3, do outro cateto é 4 é o da hipotenusa é 5. Supondo que houve erro na transcrição e que os valores são esses que disse, ficaria:

sen alfa = cateto oposto/hipotenusa
sen alfa = 4/5 = 0,8

cos alfa = cateto adjacente/hipotenusa
cos alfa = 3/5 = 0,6

tg alfa = cateto oposto/cateto adjacente
tg alfa = (4/5)/(3/5)
tg alfa = 4/3 = 1,33...