Question

Determine o cubo do valor númerico da expressâo ab²- a²b + 7c para a =\frac{1}{3} , para b=6 e c=\frac{-1}{9}

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lorraine, que a resolução parece simples, embora os valores de "a" e de "c" não estejam bem claros, mas estamos entendendo que todos os valores serão estes: a = 1/3; b = 6; e c = -1/9. Então vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para determinar o cubo do valor numérico da expressão abaixo (que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa), para a = 1/3; b = 6; c = -1/9:

y = ab² - a²b + 7c ---- substituindo-se "a" por "1/3"; substituindo-se "b" por "6"; e substituindo-se "c" por "-1/9", teremos:

y = (1/3)*6² - (1/3)²*6 + 7*(-1/9) ----- desenvolvendo, teremos:

y = (1/3)*36 - (1/9)*6 + 7*(-1/9) ---- continuando o desenvolvimento, temos:

y = 36/3 - 6/9 - 7/9 ----- note que "-6/9 - 7/9 = -13/9". Assim, ficaremos com:

y = 36/3 - 13/9 ------- mmc entre "3" e "9" é igual a "9". Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):

y = (3*36 - 1*13)/9 ---- desenvolvendo, temos:

y = (108 - 13)/9 ----- como "108-13 = 95", teremos:

y = (95)/9 ------- ou apenas:

y = 95/9 ------ Este é o valor numérico da expressão da sua questão. Agora vamos encontrar quanto é o cubo desse valor numérico. Então basta que elevemos a expressão acima ao cubo, com o que ficaremos:

y³ = (95/9)³ ------ note que isto é equivalente a:

y³ =95³ / 9³ ----- desenvolvendo, teremos:

y³ = 857.375 / 729 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o cubo do valor numérico da expressão original da sua questão, para a = 1/3; b = 6; e c = -1/9.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.