Respostas
Os dois conceitos fazem parte da transitividade verbal.
Um verbo pode ser chamado de transitivo quando seu sentido não é completo, logo, ele precisa de um complemento para fazer sentido.
Sabendo isso, entenda que os verbos transitivos são divididos em dois grupos, indireto e direto.
O verbo transitivo direto exige complemento que não é seguido por preposição. O famoso objeto direto. Ex: Comprei uma bolsa. Veja que não há preposição.
O verbo transitivo indireto exige complemento seguido por preposição. Este chamado de objeto indireto. Ex: Gosto de cantar.
Quem gosta, gosta algo? Gosta o quê? Veja que não faz sentido.
Agora, pergunte-se, quem gosta, gosta DE algo? Quem gosta, gosta de alguma coisa. Logo, esse é o objeto indireto. Essas perguntinhas valem para o VTDireto também, espero que tenha entendido. Bons estudos.