Question

Na figura, o circulo de centro O é inscrito no triangulo ABC. BD=4, AF =3 e EC=5. qual é o perímetro do triangulo abc?

Answer 1

O perímetro do triângulo ABC é 24.

Explicação:

(A figura referente à sua questão segue em anexo).

Para resolvermos essa questão, vamos relembrar uma propriedade das retas tangentes, que é a seguinte:

"Dois segmentos tangentes a uma circunferência a partir de um mesmo ponto exterior são congruentes".

Então, significa que:

AD = AF = 3

BD = BE = 4

EC = FC = 5

Assim, temos que:

AB = AD + BD

AB = 3 + 4

AB = 7

AC = AF + CF

AC = 3 + 5

AC = 8

BC = BE + EC

BC = 4 + 5

BC = 9

O perímetro do triângulo é a soma dos lados. Logo:

P = AB + AC + BC

P = 7 + 8 + 9

P = 24