Question

A expressão ( x + y ) ²  +  ( x - y ) ² equivale a ?

Answer 1

A regra se dá da seguinte maneira:

 ( x + y ) ² : O quadrado do primeiro mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo.

( x - y ) ² : O quadrado do primeiro menos duas vezes o produto do primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo.

Então, basta desenvolver:
( x + y ) ² : x² + 2xy + y²
( x - y ) ²  : x² - 2xy + y²

Então vamos somar:
x² + 2xy + y² + x² - 2xy + y² (como têm sinais diferentes, o 2xy é anulado)
x² + y² + x² + y² (Resta somar)
2x² + 2y²

Answer 2

( x + y ) ²  +  ( x - y ) ²           x² + 2xy +y² + x² -2xy +y²
2x² + 2y²