Question

qual a fórmula geral que define os números retangulares?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Os números retângulares são aqueles formados pela soma de uma sequência dos números pares

2

2+4=6

2+4+6=12

2+4+6+8=20

2+4+6+8+10=30

e assim sucessivamente. Assim sendo, a fórmula geral será obtida pela fórmula da soma de n termos da PA cujo termo inicial é 2 e a razão é 2.

Sₙ= [(a₁+aₙ).n]/2

Sₙ=[(2+aₙ).n]/2  (I)

aₙ=a₁+r(n-1) => aₙ=2+2(n-1) => aₙ=2+2n-2 => aₙ=2n (II)

Substituindo (II) em (I)

Sₙ=[(2+2n).n]/2

Sₙ=[2(1+n).n]/2

Sₙ=(1+n).n

Sₙ=n²+n