Question

1) O triplo de um numero somado com oito e igual a trinta e oito .

a) Qual a equaçao q representa o problema ?


b) reaolva essa equaçao ?

Answer 1

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

EXERCÍCIO 1 - ITEM A:

Qual a equação que representa o problema?

(I)Interpretação do problema:

a)Um número qualquer: será representado pela incógnita G (poderia ser qualquer letra);

b)"Triplo": numeral multiplicativo que indica que algo teve a sua quantidade multiplicada por 3, foi triplicado. No problema, "o triplo de um número" será representado por 3.G;

c)"Somado": termo que faz referência a uma operação de adição (representada pelo sinal de positivo (+)), porque "soma" é o resultado da citada operação.

(II)Compreendidas as informações acima, basta converter o enunciado em língua portuguesa para linguagem matemática e obter-se-á a equação representativa do problema:

3.G + 8 = 38

Resposta: A equação que representa o problema é 3G+8=38.

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EXERCÍCIO 1 - ITEM B:

Resolva essa equação.

3.G + 8 = 38      (Passa-se o termo +8 ao segundo membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)

3G = 38 - 8       (Para o segundo membro, veja a Observação abaixo.)

Observação:  Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (de forma simplificada, entenda módulo como o número sem levar em consideração o sinal). Assim, entre 38 e 8 (módulos de 38 e -8, respectivamente), o maior será 38, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (positivo).

3G = 38 - 8 =>

3G = 30 =>

G = 30/3   (Simplificação: dividem-se o numerador 30 e o denominador 3 por 3, que é o máximo divisor entre eles.)

G = 30(:3)/3(:3) =>

G = 10/1 =>

G = 10

Resposta: O valor desse número é 10.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo G = 10 na equação resolvida no item B, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:

3.G + 8 = 38 =>

3 . (10) + 8 = 38 =>

30 + 8 = 38 =>

38 = 38                 (Provado que o número procurado é o 10.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!