Question

Um professor que precisa corrigir determinado número de provas concluiu que corrigindo 30 provas por dia, levará 5 dias a mais do que levaria se corrigisse 45 provas por dia. Qual o número total de provas que esse professor precisa corrigir?

Answer 1

Chamemos N o número de provas que o professor precisa corrigir. Se o professor corrigir 45 provas por dia, ele terminará em k dias, ou seja

$N=45*k$

$k=\dfrac{N}{45}$

E se o mesmo corrigir 30 provas por dia, ele terminará em k+5 dias:

$N=30*(5+k)$

$N=150+30k$

$30k=N-150$

$k=\dfrac{N-150}{30}$

Igualando k:

$\dfrac{N}{45}=\dfrac{N-150}{30}$

$\dfrac{N}{3}=\dfrac{N-150}{2}$

$2N=3N-450$

$N=450$

O professor deve corrigir 450 provas.