Question

Mostrar o passo a passo

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$cossec^{6}10-cotg^{6}10-3.cossec^{2}10.cotg^{2}10$

Lembrando que:

cossec²10=cotg²10+1 então elevando ambos os membros ao cubo teremos:

$(cossec^{2}10)^{3}=(cotg^{2}10+1)^{3}\\\\cossec^{6}10=cotg^{6}10+3cotg^{4}10+3cotg^{2}10+1$

substituindo esse valor na expressão inicial

$cotg^{6}10+3cotg^{4}10+3cotg^{2}10+1-cotg^{6}10-3.cossec^{2}10.cotg^{2}10\\\\3cotg^{4}10+3cotg^{2}10+1-3.cossec^{2}10.cotg^{2}10\\\\3cotg^{4}10+1+3cotg^{2}10(1-cossec^{2}10)\\\\\\3cotg^{4}10+1+3cotg^{2}10(1-(cotg^{2}10+1))\\\\3cotg^{4}10+1+3cotg^{2}10(1-cotg^{2}10-1)\\\\3cotg^{4}10+1+3cotg^{2}10(-cotg^{2}10)\\\\3cotg^{4}10+1-3cotg^{4}10\\\\1$