Question

Um pesquisador observou a reprodução de determinado tipo de bactéria e percebeu que a cada 20 minutos a quantidade de bactérias duplicava. Sabendo que no início da observação havia a penas uma bactéria, responda às questões:
a) quantas bactérias havia após 2 horas de observação?

b) e ao final de 5 horas?

Answer 1

A quantidade de bactérias após 2 horas de observação é 64.

Como uma hora corresponde a três partes de 20 minutos e o número de bactérias duplica a cada 20 minutos, devemos estabelecer uma função exponencial para o número de bactérias a cada hora:

y = 2³ⁿ, onde n é o tempo em horas.

O motivo de termos o 3 multiplicando o n no expoente, é que a cada hora (n=1), o número de bactérias duplica 3 vezes, então:

a) Após duas horas, temos:

y = 2^(3*2)

y = 64 bactérias

b) Após 5 horas, temos:

y = 2^(3*5)

y = 32768 bactérias