Question

Na ocasião das comemorações oficiais dos 500 anos do
descobrimento do Brasil, o Banco Central lançou uma série de moedas comemorativas
em ouro e prata. Uma delas, cujo valor facial é de R$ 20,00, foi cunhada com 8,00 g
de “ouro 900”, uma liga metálica que contém 90% em massa de ouro. (Massa: Au =
197) Determine:
a) o número de mol de átomos de ouro existente em uma dessas moedas.
b) o número de átomos de ouro presente em 100 moedas comemorativas.

Answer 1

Respostas:

a) 3,56 . $10^{-2}$ mols de átomos de outro

b) 2,14 . $10^{24}$ átomos de ouro

O enunciado fornece 3 dados essenciais para a resolução do exercício:

massa de "ouro 900" por moeda = 8,00 g

“ouro 900”, uma liga metálica que contém 90% em massa de ouro.

Massa molar do ouro (Au) =  197 g/mol

a) Para calcular o número de mol de átomos de ouro existente em uma moeda primeiro é necessário identificar a massa exata de ouro:

8,00 g  --------------------------- 100% da massa

x g (massa só de ouro) ---- 90% da massa

100 . x = 8 . 90

x = 720 / 100

x = 7,2 g de ouro

Como sabemos que a massa molar do ouro é de 197 g/mol, basta fazer uma relação simples entre massa e número de mols:

197 g de ouro ----- 1 mol

7,2 g de ouro ------ x mols

197 . x = 7,2

x = 7,2 / 197

x = 0,0356 mols ou 3,56 . $10^{-2}$ mols

Portanto, em uma dessas moedas existem 3,56 . $10^{-2}$ mols de átomos de ouro.

b) Primeiro identificamos quantos mols de ouro estão presentes em 100 moedas:

0,0356 mols --- 1 moeda

x mols ------------100 moedas

x = 0,0356 . 100

x = 3,56 mols

Sabe-se que um mol corresponde a 6,02 . $10^{23}$ unidades, portanto basta fazer uma relação simples entre mols e número de átomos:

1 mol ------------- 6,02 . $10^{23}$ átomos

3,56 mols ------ x

x = 3,56 . 6,02 . $10^{23}$

x = 21,43 . $10^{23}$ ou 2,14 . $10^{24}$ átomos

Portanto, em 100 moedas comemorativas estão presentes 2,14 . $10^{24}$ átomos de ouro.

Espero ter ajudado!