Question

dada a função quadradica f:r r definida por f(g)=g^2+3g-6, o valor minimo da função é?

Answer 1

O valor minimo (ou maximo, dependendo do coeficiente "a") é dado pelo vertice da função.

As coordenadas do vértice são dadas por:

$Vertice~(x,y) = \left(-\frac{b}{2a}~,~-\frac{\Delta}{4a}\right)\\\\\\Vertice~(x,y) = \left(-\frac{3}{2~.~1}~,~-\frac{3^2-4.1.(-6)}{4~.~1}\right)\\\\\\Vertice~(x,y) = \left(-\frac{3}{2}~,~-\frac{9+24}{4}\right)\\\\\\\boxed{Vertice~(x,y) = \left(-\frac{3}{2}~,~-\frac{33}{4}\right)}$

Portanto o valor mínimo da função, dado pela coordenada y, vale -33/4 ou, aproximadamente, -8,25.