Question

(EPCAR) Para uma turma de 80 alunos do CPCAr, foi aplicada uma

prova de matemática valendo 9,0 pontos distribuídos igualmente em 3

questões sobre:

I. Função;

II. Geometria;

III. Polinômios.

Sabe-se que:

• apesar de 70% dos alunos terem acertado a questão sobre FUNÇÃO,

apenas 1/10 da turma conseguiu nota 9,0;

• 20 alunos acertaram as questões sobre FUNÇÃO e GEOMETRIA;

• 22 acertaram as questões sobre GEOMETRIA e POLINÔMIOS;

• 18 acertaram as questões sobre FUNÇÃO e POLINÔMIOS.

A turma estava completa nessa avaliação, ninguém tirou nota zero, no

critério de correção não houve questões com acertos parciais e o número

de acertos apenas em GEOMETRIA é o mesmo que o número de acertos

apenas em POLINÔMIOS.

Nessas condições, é correto afirmar que:

(A) o número de alunos que só acertaram a segunda questão é o dobro

do número de alunos que acertaram todas as questões.

(B) metade da turma só acertou uma questão.

(C) mais de 50% da turma errou a terceira questão.

(D) apenas 3/4 da turma atingiu a média maior ou igual a 5,0.​

Answer 1

É correto afirmar que mais de 50% da turma errou a terceira questão.

De acordo com o enunciado, temos que:

0,7.80 = 56 alunos acertaram a questão sobre função;

80/10 = 8 alunos conseguiram nota 9,0, ou seja, 8 alunos acertaram as três questões;

20 - 8 = 12 alunos acertaram apenas as questões sobre função e geometria;

22 - 8 = 14 alunos acertaram apenas as questões sobre geometria e polinômios;

18 - 8 = 10 alunos acertaram apenas as questões sobre função e polinômio.

Como 56 alunos acertaram a questão sobre função, então:

56 - 10 - 8 - 12 = 26 alunos acertaram somente a questão sobre função.

Vamos chamar de x a quantidade de alunos que acertaram somente a questão de geometria e somente a questão de polinômios, uma vez que o número de acertos em ambas é igual.

Sendo assim, temos que:

80 = 26 + 12 + 8+ 10 + 14 + x + x

80 = 70 + 2x

10 = 2x

x = 5

ou seja, 5 alunos acertaram somente a questão de geometria e 5 alunos acertaram somente a questão de polinômios.

Observe que 26 + 12 + 5 = 43 alunos erraram a terceira questão.

Portanto, mais de 50% da turma errou a terceira questão.