Question

Considere dois números naturais a e b, tais que MMC (a, b) = 360 e MDC (a, b) = 3. Se 8a = 15b, calcule esses números.

Answer 1

Sabe-se que:

MDC(a, b) × MMC(a, b) = a×b

Portanto, teremos:

360 × 3 = a × b

Mas 8a = 15b ⇒ a = 15b/8

360 × 3 = 15b/8 × b ⇒

1080 = 15b²/8 ⇒

8640 = 15b² ⇒

576 = b² ⇒

b = 24

8a = 15×24 ⇒

a = 45